求一矩阵A的对角矩阵&,及变换矩阵P,使得P^-1AP=&.100021012,已求出特征值是3,1,1主要是这P（变换矩阵不会求）

Question

求一矩阵A的对角矩阵&,及变换矩阵P ,使得P^-1 A P=& .
1 0 0
0 2 1
0 1 2 ,已求出特征值是3,1,1 主要是这P（变换矩阵不会求）

Answer 1

A=
1.0.0
0.2.1
0.1.2
λ=1.1.3
λ=1时,（λE-A）X=0
0.0.0
0.-1.-1
0.-1.-1
变换化简
0.-1.-1
0.0.0.
0.0.0
a1=(1.0.0)^T
a2=(0.-1.1)^T
λ=3时,（λE-A）x=0
2.0.0
0.1.-1
0.-1.1
化简
2.0.0
0.1.-1
0.0.0
a3=(0.1.1)^T
suoyi
P=(a1,a2,a3)