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已知代数式ax五次方+bx的三次方+cx-1,当X=3时,其值为2010,求当x=-3时,代数式的值为多少?
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已知代数式ax五次方+bx的三次方+cx-1,当X=3时,其值为2010,求当x=-3时,代数式的值为多少?
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答案和解析
∵当x=3时,ax^5+bx³+cx-1=a·3^5+b·3³+c·3-1=2010,
∴a·3^5+b·3³+c·3=2011,
故当x=-3时,ax^5+bx³+cx-1=a·(-3)^5+b·(-3)³+c·(-3)-1=-(a·3^5+b·3³+c·3)-1=-2011-1=-2012.
∴a·3^5+b·3³+c·3=2011,
故当x=-3时,ax^5+bx³+cx-1=a·(-3)^5+b·(-3)³+c·(-3)-1=-(a·3^5+b·3³+c·3)-1=-2011-1=-2012.
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