一道数学应用题!若有1克、3克、9克3个砝码,就可以在天平上称出1～13克整克书的质量,请你按此规律设计出第四个砝码.它应是几克砝码?能称出1克至多少克的质量?

Question

一道数学应用题!
若有1克、3克、9克3个砝码,就可以在天平上称出1～13克整克书的质量,请你按此规律设计出第四个砝码.它应是几克砝码?能称出1克至多少克的质量?

Answer 1

27
能称出 1 克至 1+3+9+27 = 40 克的质量
1=3的0次方
3=3的1次方
9=3的2次方
27=3的3次方
81=3的4次方
...
下面的算式中,被减去的数表示和待称物体放在一个盘内,被减数或加数放在另一个盘内
等号右边的数都只存在 1,3,9 三种可能,或减或加,且不重复
1=1
2=3-1
3=3
4=1+3
5=9-1-3
6=9-3
7=9+1-3
8=9-1
9=9
10=9+1
11=9+3-1
12=9+3
13=9+1+3
14=27-1-3-9
15=27-3-9
16=27+1-3-9
17=27-10=27-1-9
18=27-9
19=27-8=27-9+1
20=27-7=27-1-9+3
21=27-6=27+3-9
...
39=27+12=27+3+9
40=27+13=27+1+3+9