某情报站有A、B、C、D四种互不相同的密码，每周使用其中的一种密码，且每周都是从上周未使用的三种密码中等可能的随机选用一种，设第1周使用A种密码，那么第6周也使用A种密码的

Question

某情报站有A、B、C、D四种互不相同的密码，每周使用其中的一种密码，且每周都是从上周未使用的三种密码中等可能的随机选用一种，设第1周使用A种密码，那么第6周也使用A种密码的概率______．

Answer 1

第一周使用A，第二周使用A的概率P ₂ =0，第三周使用A的概率P ₃ = (1)/(3) ，依此类推，
第四周使用A的概率 P ₄ =（1- (1)/(3) ）• (1)/(3) = (2)/(9) ，
第五周使用A的概率P ₅ =（1- (2)/(9) ）• (1)/(3) = (7)/(27) ，
第六周使用A的概率P ₆ =（1-P ₅ ）• (1)/(3) = (20)/(81) ，
故答案为 (20)/(81) ．