数1998第一次减去它的2分之1,第二次减去余下的3分之1,第三次减去第二次余下的4分之1,依次类推,一直到第1997次减去上次余下的1998分之1,最后结果是?要思路

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数1998第一次减去它的2分之1,第二次减去余下的3分之1,第三次减去第二次余下的4分之1,依次类推,一直到第1997次减去上次余下的1998分之1,最后结果是?
要思路

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答案和解析

结果是：
1998*（1-1/2）*（1-1/3）.（1-1/1998）
=1998*1/2*2/3*.1997/1998
=1
【分析与解】第一次减去1/2,余下总数的1/2；第二次减去总数1/2的1/3,余下总数的1/2×2/3＝1/3；第三次减去总数1/3的1/4,余下总数的1/3×3/4＝1/4……依此类推,到第1997次后应余下总数的1/1998,即1998×1/1998＝1.
又是我回答~

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