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有100个核桃,要分给25个人要求每个人不许分到偶数,要怎么分?
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有100个核桃,要分给25个人要求每个人不许分到偶数,要怎么分?
▼优质解答
答案和解析
答案：许多人马上就着手寻找和试验各种可能的组合方案,但他们的努力是徒劳的.其实,只要略为思考一下,就会明白这种探求是毫无益处的,因为这个题是不可解的.
假如100这个数可以分成25个奇数的话,那么就仿佛说奇数个奇数的和等于100即等于偶数了,而这当然是不可能的.
事实上,我们这里共有12对奇数,另外还有一个奇数.每一对奇数的和是偶数——12对偶数相加,它的和也是偶数；再加上一个奇数,就又成了奇数；因此,100个核桃分给25个人,每个人都不许分到偶数是不可能的.
假如100这个数可以分成25个奇数的话,那么就仿佛说奇数个奇数的和等于100即等于偶数了,而这当然是不可能的.
事实上,我们这里共有12对奇数,另外还有一个奇数.每一对奇数的和是偶数——12对偶数相加,它的和也是偶数；再加上一个奇数,就又成了奇数；因此,100个核桃分给25个人,每个人都不许分到偶数是不可能的.
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