急!如何分解因式ax²-（a+1）x+1＜0如何分解因式ax²-（a+1）x+1＜0分解完是a（x-1/a）（x-1）＜0是怎么分解的?!我一向不擅长这个,详细点.谢谢

Question

急!如何分解因式ax²-（a+1）x+1＜0
如何分解因式ax²-（a+1）x+1＜0 分解完是a（x-1/ a ）（x-1）＜0 是怎么分解的?! 我一向不擅长这个,详细点.谢谢

Answer 1

这位亲,我们算的答案似乎不太一样,我分解的结果是：a[x-(1/a)](x-1)＜0.其实我的数学也不是特别特别的好,不知道这么解答究竟对不对.
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原题：
ax^2-(a+1)x+1＜0
把X乘进去：
ax^2-(ax+x)+1＜0
开括号：
ax^2-ax-x+1＜0
根据十字相乘：（这个可以凭借数感.还可以像变一元二次方程的一般形式那样整理一下,然后再求.通常情况下,如果化简的式子是“Ax^2+Bx+C”的形式,B是分解之后两个数的和,C是乘积.不知道你明白没有……我用的这版的初中教材把十字相乘删了,你可以找找以前的教材,会有官方解释.）
(ax-1)(x-1)＜0
前面那个,都乘一个a：
a[(ax-1)/a](x-1)＜0
括号里面的整理一下：
a[(ax/a)-(1/a)](x-1)＜0
把a约掉：
a[x-(1/a)](x-1)＜0
大体就是这样了.分解因式和计算通常是可逆的,你有答案,可以从后往前算嘛……