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甲乙两人曾三次一同去买盐,买法不同,由于市场波动,三次食盐的售价各不相同,三次购买,若甲每次购买一元钱的盐,乙每次买1千克的盐,那么两人购买三次盐的平均价格谁高?
题目详情
甲乙两人曾三次一同去买盐,买法不同,由于市场波动,三次食盐的售价各不相同,三次购买,若甲每次购买一元钱的盐,乙每次买1千克的盐,那么两人购买三次盐的平均价格谁高?
▼优质解答
答案和解析
分析：
设三次购买食盐的价格为：X、Y、Z,
由甲每次购买一元钱的盐,乙每次买1千克的盐；可知
甲的平均价格为：3/（1/X+1/Y+1/Z）,
乙的平均价格为：（X+Y+Z）/3,
有不等式：（X+Y+Z）/3≥3/（1/X+1/Y+1/Z）,
所以,乙购买的食盐价格要比甲高,最多只能是相等.
设三次购买食盐的价格为：X、Y、Z,
由甲每次购买一元钱的盐,乙每次买1千克的盐；可知
甲的平均价格为：3/（1/X+1/Y+1/Z）,
乙的平均价格为：（X+Y+Z）/3,
有不等式：（X+Y+Z）/3≥3/（1/X+1/Y+1/Z）,
所以,乙购买的食盐价格要比甲高,最多只能是相等.
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