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平行四边形一内角的平分线把一边分成2和3两部分,则该平行四边形的周长是多少
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平行四边形一内角的平分线把一边分成2和3两部分,则该平行四边形的周长是多少
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答案和解析
设平行四边形ABCD,BE平分∠ABC,交AD于E,AE=3,ED=2.
∵AD//BC
∴∠AEB=∠EBC
∵∠ABE=∠EBC
∴∠ABE=∠AEB
∴AB=AE=3,BC=AD=AE+ED=5
∴平行四边形的周长为（3+5）×2=16.（1）
若AE=2 ,ED=3,则AB=2,AD=5
∴平行四边形的周长为（2+5）×2=14.（2）
∵AD//BC
∴∠AEB=∠EBC
∵∠ABE=∠EBC
∴∠ABE=∠AEB
∴AB=AE=3,BC=AD=AE+ED=5
∴平行四边形的周长为（3+5）×2=16.（1）
若AE=2 ,ED=3,则AB=2,AD=5
∴平行四边形的周长为（2+5）×2=14.（2）
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