说是世界上最难的一道数学题假设有一辆车,它的油箱恰好和一个油桶一样大,而且车上恰好可以运载一个桶的油.假设一桶油可以让车开80公里.现在在起点,车装满了油,另外起点还有80桶油.问,

Question

说是世界上最难的一道数学题
假设有一辆车,它的油箱恰好和一个油桶一样大,而且车上恰好可以运载一个桶的油.假设一桶油可以让车开80公里.现在在起点,车装满了油,另外起点还有80桶油.问,这车最远能离开起点多远?

Answer 1

首先确定起点共有100+1=101桶油
如果每装2桶油行进80公里返回那么2桶油刚好耗尽,如此往返最远还是80公里；2桶油最多行进160公里,也不是最远距离.
所以在中间的距离40公里处放下装载的一桶油返回,继续装载运油是最远的行进方式.
以此类推,把剩余的油40桶运到40公里处的时候,汽车处在40公里处,有40桶油和车中的1/2油箱的油（最后一次无须返回,所以多1/2桶）.
把1/2油放下,换成满桶油,那么在行进又一个40公里,也就是汽车在距离起点80公里处的时候,应该有20桶油（上次的1/2桶正好行进40公里到放油处）.
装满油后,行进又一个40公里,汽车在距离起点120公里的时候,有10桶又1/2桶（最后一次无须返回,所以多1/2桶）.
换下1/2油,装满油行进又一个40公里,距离起点160公里处的时候,有5桶（上次的1/2桶正好行进40公里到放油处）.
那么又行进40公里,距离起点200公里的时候有2桶又1/2桶
1/2桶油用来1次往返和1次运输最后一桶油,行进3个单程是40/3公里（约等于13公里）,这时候距离起点是213公里,还有2桶油,做最远行进,也就是160公里.
所以最后我的答案是213+160=373公里.