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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，PA=AB=2，E为PA的中点，∠BAD=60°．（Ⅰ）求证：PC∥平面EBD；（Ⅱ）求三棱锥P-EDC的体积．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，PA=AB=2，E为PA的中点，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求证：PC∥平面EBD；
（Ⅱ）求三棱锥P-EDC的体积．
（Ⅰ）求证：PC∥平面EBD；
（Ⅱ）求三棱锥P-EDC的体积．
▼优质解答
答案和解析
（Ⅰ）证明：连接AC，BD，设AC与BD相交于点O，连接OE．由题意知，底面ABCD是菱形，则O为AC的中点，又E为AP的中点，∴OE∥CP，∵OE⊂平面BDE，PC⊄平面BDE，∴PC∥平面BDE；（Ⅱ） ∵E为PA的中点，∴S△PCE=12S△PAC=...
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