题目是这样：甲乙两人分别从A,B两地同时出发相向而行,第一次相遇时甲离B地104米,然后两人继续前行,到达目的地之后立刻返回.第二次相遇时,乙离B地40米.问AB两地距离多少米?解析是这样的：

Question

题目是这样：甲乙两人分别从A,B两地同时出发相向而行,第一次相遇时甲离B地104米,然后两人继续前行,到达目的地之后立刻返回.第二次相遇时,乙离B地40米.问AB两地距离多少米?
解析是这样的：（甲）A.P.Q.B（乙）.P为第一次相遇点.Q为第二次像雨点.由此可知,第一次相遇乙走了104米,设时间为t,则乙的速度为104/t ；第二次相遇,乙共走了（2L-40）米.（L为AB距离）.于是又：3t x 104/t = 2L-40 .
我的问题是：3t怎么得来?题目设的t是PQ一段的时间.为什么又用在一共2段呢?而且用3倍呢?题目没有提示说是3倍.

Answer 1

题目中暗含着一个条件,就是每次相遇时甲乙一共走的路程数,
第一次相遇时一共走了L,第二次相遇时由于是达到目的地之后继续返回之后的相遇,所以甲乙一共走了3L,不妨设甲乙速度分别为v1,v2
则第一次相遇时时间t=L/(v1+v2)
第二次相遇时时间t2=3L/(v1+v2)=3t