1.甲乙丙三射手同射一靶,且甲乙丙的射击命中率分别为1/2,2/3,3/4,甲乙各射一发而丙至少须射几发使命中率大於0.999?(设个人命中的事件独立)2.重复投掷一公正骰子,令xi表第i次所掷出的点数,则x

Question

1.甲乙丙三射手同射一靶,且甲乙丙的射击命中率分别为1/2,2/3,3/4,甲乙各射一发而丙至少须射几发使命中率大於0.999?(设个人命中的事件独立)
2.重复投掷一公正骰子,令xi表第i次所掷出的点数,则x1小於等於x2小於等於x3的机率为?
3.投掷一公正骰子,若点数出现的机率与该点数成正比,又设A表示掷出偶数的事件,B表示掷出质数的事件,则:
(1) P(A交集B)=?
(2) P(A联集B)=?
请附详解,

Answer 1

一、1/2×2/3×3/4x＞0.999
得x＞3.996,即至少4枪
二、掷出的形式一共有6×6×6=216种其实就相当于3个骰子一起掷出
如果第一次是1,那么后面有2.3...2.4...2.5..以此类推有10种
如果第一次是2,那么后面有5种
如果第一次是3,那么后面有3种
如果第一次是4,那么后面只有1种
一共有,10+5+3+1=19种,那么这种概率就是19÷216≈0.0879
三、
掷出偶数的概率是（2+4+6）÷（1+2+3+4+5+6）=12/21
掷出质数的概率是（1+2+3+5）÷（1+2+3+4+5+6）=11/21
那么①交集就是11/21
②并集就是12/21