生产某产品要经过三道工序,同一个人完成这三道工序时所用的时间相同.甲乙两人同事开始生产,一段时间后,甲恰好完成第k个产品的生产,此时乙正好在进行某个产品的第一道工序的操作.若甲

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生产某产品要经过三道工序,同一个人完成这三道工序时所用的时间相同.甲乙两人同事开始生产,一段时间后,甲恰好完成第k个产品的生产,此时乙正好在进行某个产品的第一道工序的操作.若甲乙的生产效率之比是6：5,问此时乙至少生产了多少产品

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答案和解析

每个产品需要3道工序,所以甲一共完成了3K道工序
由于甲乙工效比为6：5,因此乙完成了3K×5/6=5K/2道工序
设乙已经生产了M个产品,此时第一道工序仍没有完工
所以3M＜5K/2＜3M+1
6M＜5K＜6M+2
因为K为整数,所以5K也为整数
因此5K=6M+1
6M=5K-1
6M是6的倍数,5K-1比5的倍数少1
5的倍数中,减1是6的倍数的最小数为25
所以6M=25-1=24
M=4

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