甲,乙,丙三人共有48本书,如甲给乙,丙各若干本书后,乙,丙的书各增加1倍;乙又给甲,乙各若干本后,甲,丙的书也各增加1倍;最后丙也给甲,乙若干本,使甲,乙的书也各增加1倍,这时三人的书相等.问:

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甲,乙,丙三人共有48本书,
如甲给乙,丙各若干本书后,乙,丙的书各增加1倍;乙又给甲,乙各若干本后,甲,丙的书也各增加1倍;最后丙也给甲,乙若干本,使甲,乙的书也各增加1倍,这时三人的书相等.问:甲,乙,丙三人开始各有多少本书?

▼优质解答

答案和解析

倒推法
最后3人数目相等,即每人16.
之前丙的数目是16+1/2甲+1/2乙=16+8+8=32,
此时甲8,乙8,丙32.
再之前乙的数目=8+1/2甲+1/2丙=8+4+16=28,
此时甲4,乙28,丙16.
再之前甲的数目=4+1/2乙+1/2丙=4+14+8=26,
此时甲26,乙14,丙8.即开始时各自的数目.

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