数学排列:有6本不同的书,被甲、乙、丙...1、有6本不同的书被甲、乙、丙3位同学全部借走，一共有多少种不同借法？2.若其中的一本书只有甲同学有借阅权,而另一本书有指定不能借给乙同学

Question

数学 排列:有6本不同的书,被甲、乙、丙...
1、有6本不同的书被甲、乙、丙3位同学全部借走，一共有多少种不同借法？
2.若其中的一本书只有甲同学有借阅权,而另一本书有指定不能借给乙同学,不同的借法有多少种?
3.若其中的一本书只有甲同学有借阅权,另有一本指定不能借给乙,有多少不同方法...
重要的是分析...排列头大了....

Answer 1

1,90种，第一步甲有c（6,2)=6*5/2=15种，第二步乙有c(4,2)=4*3/2=6种，第三步丙有c(2,2)=1种根据分步乘法原理，15*6=90
或者先分组，平均分组，然后再分给甲乙丙三人，
2、18种，设A,B，两本特殊，A只能借给甲，B不能借给乙，分类，第一类，第一步A给甲，B也给甲，第二步分给乙两本，剩余两本给丙，共有c(4,2)c(2,2)=6,第二类A给甲，B不给甲（即给丙），那么还要选一本给甲，然后选一本给丙，剩余两本给乙，则c(4,1)c(3,1)=12,所以共有18种