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甲乙两人在环形跑道上练习跑步,跑完一圈,甲需要2分钟,已需要2分30秒,甲乙两人同时同地朝同方向跑步,他们至少各跑几圈后能在原出发点后再次相遇?
题目详情
甲乙两人在环形跑道上练习跑步,跑完一圈,甲需要2分钟,已需要2分30秒,甲乙两人同时同地朝同方向跑步,他们至少各跑几圈后能在原出发点后再次相遇?
▼优质解答
答案和解析
跑完一圈,甲需要2分钟,乙需要2分30秒,也就是说,跑完一圈,乙比甲慢30秒钟路程,两圈就是1分钟路程,四圈就是2分钟,这时,甲刚好回到出发点,乙也回到出发点,这时甲跑了5圈,乙跑了4圈.
也可以这样想,跑完一圈,甲需要2分钟,乙需要2分30秒,也就是说,跑完一圈,乙比甲慢30秒钟路程,30秒钟甲 跑一圈的1/4,也就是乙每次回到出发点,甲都比乙多跑1/4圈.所以经过4个1/4就实际比乙多跑了1圈.这时甲跑了5圈,乙跑了4圈.
还可以这样想,2分钟=120秒,2分30秒=150秒,时间到120秒与150秒的最小公倍数时甲乙就会再次相遇,也就是600秒,这时,甲跑了600÷120=5圈,乙跑了600÷150=4圈.
也可以这样想,跑完一圈,甲需要2分钟,乙需要2分30秒,也就是说,跑完一圈,乙比甲慢30秒钟路程,30秒钟甲 跑一圈的1/4,也就是乙每次回到出发点,甲都比乙多跑1/4圈.所以经过4个1/4就实际比乙多跑了1圈.这时甲跑了5圈,乙跑了4圈.
还可以这样想,2分钟=120秒,2分30秒=150秒,时间到120秒与150秒的最小公倍数时甲乙就会再次相遇,也就是600秒,这时,甲跑了600÷120=5圈,乙跑了600÷150=4圈.
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