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用价值100元的甲涂料和价值240元的乙涂料配置成一种新涂料,新涂料每千克比甲涂料少3元,比乙涂料
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用价值100元的甲涂料和价值240元的乙涂料配置成一种新涂料,新涂料每千克比甲涂料少3元,比乙涂料每千克多1元,求这种新涂料每千克多少元?
▼优质解答
答案和解析
解析:
设新涂料每千克的价格为a元,则:
可知甲种涂料每千克为a+3元,乙种涂料每千克售价为a-1元
所以价值100元的甲种涂料有100/(a+3)千克,价值240元乙种涂料有240/(a-1)千克
即新涂料共有100/(a+3) +240/(a-1)千克,则新涂料共值a*[100/(a+3) +240/(a-1)]
所以列式可得:
a*[100/(a+3) +240/(a-1)]=100+240
即a*[5/(a+3) +12/(a-1)]=17
a*(5a-5+12a+36)/[(a+3)(a-1)]=17
a*(17a+31)=17(a+3)(a-1)
17a²+31a=17a²+34a-51
3a=51
解得a=17
所以可知新涂料每千克的售价为17元,原来甲种涂料的售价为每千克20元,乙种涂料的售价为每千克16元。
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