有一水井连续不断的涌出泉水,每分钟涌出的水流相当于现有井水量的0.5％如按不涌出泉水计算,把现有井水抽完,甲单独用40分钟,比乙单独抽水时间少五分之一.实际在抽水的同时也在不断地涌

Question

有一水井连续不断的涌出泉水,每分钟涌出的水流相当于现有井水量的0.5％如按不涌出泉水计算,把现有井水抽完,甲单独用40分钟,比乙单独抽水时间少五分之一.实际在抽水的同时也在不断地涌出泉水,那么同时开动甲、乙两台抽水机,多少分钟才能把井水全部抽完?

Answer 1

把现有的泉水设为1即有每分钟涌出的水量为1/200
因为把现有的井水抽完,单用甲抽水机要40分钟,比单用乙抽水机要用的时间少1/5,
所以抽水的时间为40/(1-1/5)=50分钟
甲抽水机每分钟抽水量为1/40
乙抽水机每分钟抽水量为1/50
设同时开动甲乙两台抽水机要 X 分钟才能把井中的水抽完,有
(1/40+1/50)X=1+(1/200)X
解方程得X=25
答:同时开动甲乙两台抽水机要25分钟才能把井中的水抽完