用甲乙;两种原料配成某种饮料,已知这两种原料的维生素C含量,脂肪含量及购买这两种原料的价格如下表：甲种原料乙种原料维生素（千克）600100蛋白质（千克）300500原料价格（元/千克）

Question

用甲乙;两种原料配成某种饮料,已知这两种原料的维生素C含量,脂肪含量及购买这两种原料的价格如下表：
甲种原料 乙种原料
维生素（千克） 600 100
蛋白质（千克） 300 500
原料价格（元/千克） 8 10
现配置这种饮料10千克,要求至少含有4000单位的维生素C,至少含有3400单位的蛋白质.请根据以上信息设计一种成本最低的购买方案.

Answer 1

设甲种原料 a 千克 乙种原料 b 千克
a+b=10
600a+100b≥4000 得6a+b≥40 得 5a≥30 a≥6
300a+500b≥3400 得3a+5b≥34 得 2b≥4 b≥2
要使 8a+10b 最低 则b尽可能选小 取b=2
则当 a=8 b=2 价格为 64+20=84元 甲种原料 8千克 乙种原料2千克