总质量为M的火车在平直轨道上以速度V匀速行驶，尾部有一节质量为m的车厢突然脱钩，设机车的牵引线恒定不变，阻力与质量成正比，则脱钩车厢停下来时，列车前端的速度多大？思考：若

Question

总质量为M的火车在平直轨道上以速度V匀速行驶，尾部有一节质量为m的车厢突然脱钩，设机车的牵引线恒定不变，阻力与质量成正比，则脱钩车厢停下来时，列车前端的速度多大？思考：若车在行进中所受阻力为车重的k倍，当脱钩车厢停下时，距列车的距离有多远？

Answer 1

因整车匀速运动，故整体合外力为零； 由动量守恒，选列车的速度方向为正方向，可得：
Mv=（M-m）v′
解得前面列车的速度为：v′=(Mv)/(M-m)
若车在行进中所受阻力为车重的k倍，当脱钩车厢停下时，
根据牛顿第二定律得脱钩车厢加速度a=kg，
所以当脱钩车厢停下时的时间t=(v)/(kg)，
脱钩车厢前进的距离是x₁=(v2)/(2kg)，
前部列车的加速度a′=(kmg)/(M-m)，
前部列车的前进的距离是x₂=(v+v′)/(2)×t=(2Mv-mv)/(2(M-m))×(v)/(kg)
所以当脱钩车厢停下时，距列车的距离是△x=((2M-m)v2)/(2(M-m)kg)-(v2)/(2kg)
答：脱钩车厢停下来时，列车前端的速度是(Mv)/(M-m)，当脱钩车厢停下时，距列车的距离是((2M-m)v2)/(2(M-m)kg)-(v2)/(2kg)．