北京的特快列车在其线路上设置了6个车站,那么在这个区间一共有多少种不同的车票?A,B,C,D,E,F,进行单循环比赛,每天同时在三张球台上各进行一场比赛.已知第一天B对D,第二天C对E,第三天D对F,

Question

北京的特快列车在其线路上设置了6个车站,那么在这个区间一共有多少种不同的车票?
A,B,C,D,E,F,进行单循环比赛,每天同时在三张球台上各进行一场比赛.已知第一天B对D,第二天C对E,第三天D对F,第四天B对C,那么,第五天A对谁?另外两张球台上是谁和谁比赛?

Answer 1

北京的特快列车在其线路上设置了6个车站,那么在这个区间一共有多少种不同的车票?
起点站有6种可以,选完起点站后,终点站有5种可能
所以6*5=30
A,B,C,D,E,F,进行单循环比赛,每天同时在三张球台上各进行一场比赛.已知第一天B对D,第二天C对E,第三天D对F,第四天B对C,那么,第五天A对谁?另外两张球台上是谁和谁比赛?
突破点在第二天
CE是一组了,剩下ABDF,有六种组合AB AD AF BD BF DF
因为DB第一天比了,所以BD舍去,从而AF舍去,
因为DF第三天对上,所以AF舍去,从而BD舍去,
所以第二天的对阵是 CE AD BF
再看第三天
DF是一组了,剩下ABCE,有六种组合AB AC AE BC BE CE
因为CE第一天,所以CE舍去,从而AB舍去,
因为BC第四天对上,所以BC舍去,从而AE舍去,
所以第三天对阵是 DF AC BE
第一天,容易得到对阵是BD AE CF
B前四天比赛对手都有了分别是DFEC,所以,第五天,BA对上
C前四天比赛对手分别是FEAB,所以,第五天CD对上,EF对上
所以第五天A对B,另外两张球台上是CD、EF比赛