一司机驾驶小汽车在城郊的直道上行驶，当他看到前面红绿灯指示绿灯还有6s时开始踩刹车，此时车速仪表盘显示车速为54km/h，从踩刹车到开始制动的时间为1s，当红灯亮时，车速仪表盘显示

Question

一司机驾驶小汽车在城郊的直道上行驶，当他看到前面红绿灯指示绿灯还有6s时开始踩刹车，此时车速仪表盘显示车速为54km/h，从踩刹车到开始制动的时间为1s，当红灯亮时，车速仪表盘显示车速度为18km/h，若此时车头距离停车线还有7m，车制动后可视为一直做匀减速直线运动．
（1）该车会不会撞红灯；
（2）求开始踩刹车时，车头距离停车线的距离．

Answer 1

（1）汽车的初速度为 v₀=54km/h=15m/s，末速度 v=18km/h=5m/s，
从制动到红灯亮时所用时间为 t₂=6-1=5s
则制动过程汽车的加速度为 a=(v-v0)/(t2)=(5-15)/(5)=-2m/s²；
从红灯亮到车停止运动通过的位移为 x=(0-v2)/(2a)=(0-52)/(2×(-2))m=6.25m<7m
故该车不会撞红灯．
（2）从踩刹车到开始制动的时间内汽车的位移 x₁=v₀t₁=15×1m=15m
开始制动到红灯亮时汽车通过的位移 x₂=(v0+v)/(2)t2=(15+5)/(2)×5m=50m
故开始踩刹车时，车头距离停车线的距离为 S=x₁+x₂+7m=72m
答：（1）该车不会撞红灯；（2）开始踩刹车时，车头距离停车线的距离是72m．