如图化工厂的主控制表盘高1米表盘底边距地面2米问值班人员坐在什么位置上表盘看得最清楚?(设值班人员坐在椅子上时眼睛距地面1.2米)
剖析:欲使表盘看得最清楚 人眼A距表盘的水平距离AD应使视角φ最大.
解:CD=2-1.2=0.8
设AD=x
则tanα= 
= 
= 
tanβ= 
= 
.
因为tanφ=tan(α-β)= 
所以tanφ= 
= 
≤ 
= 
所以当x= 
即x=1.2时 tanφ达到最大值 .
因为φ是锐角 所以tanφ最大 φ也最大.
所以值班人员看表盘最清楚的位置为AD=1.2 m.
讲评:本题表明数学知识能使我们把生活和生产安排组织得更好、更合理.
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