长方体上,下表面在液体中所受的压力差公式推导

Question

长方体上,下表面在液体中所受的压力差公式推导

Answer 1

长方体上、下表面面积均为S,长方体上、下表面深度分别为h1、h2
则上表面压力为F1=ρgh1S,下表面压力为F1=ρgh2S,
上、下表面压力差F=F2-F1=ρgh2S-ρgh1S=ρgS(h2-h1)
令长方形高（h2-h1）=H,则上、下表面压力差
F=F2-F1=ρgS(h2-h1)=ρgSH
再令长方体体积SH=V,则 F = ρgSH = ρgV
因此,长方体上、下表面在液体中所受的压力差公式 F=ρgV,刚好等于排开液体的体积,符合阿基米德定律.