求助一道数学题、、急需、、谁能帮莪?已知a-b=4+√5,b-c=4-√5,求：a²+b²+c²-ab-bc-ac的值.

Question

求助一道数学题、、急需、、谁能帮莪?
已知a-b=4+√5,b-c=4-√5,求：a²+b²+c²-ab-bc-ac的值.

Answer 1

原式=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]/2
∵a-b=4+√5,b-c=4-√5
∴a-b+b-c=4+√5+4-√5
∴a-c=8
∴原式=(16+8√5+5+16-8√5+5+64)/2
=(16+5+16+5+64)/2
=53