若干年前,爷爷的年龄是孙子年龄的7倍零1岁；现在爷爷的年龄是孙子的6倍零1岁；再过几年后,爷爷的年龄是孙子的5倍零1岁.爷爷现在是多少岁?请写出思路及过程,

Question

若干年前,爷爷的年龄是孙子年龄的7倍零1岁
；现在爷爷的年龄是孙子的6倍零1岁；再过几年后,爷爷的年龄是孙子的5倍零1岁.爷爷现在是多少岁?
请写出思路及过程,

Answer 1

假设爷爷现在年龄是X,孙子现在年龄为Y；过了N年后爷爷的年龄是孙子的5倍零1岁
即6Y+1=X；5(Y+N)+1=X+N；
则5Y+5N=6Y+N；Y=4N；
假设N=1,即孙子年龄为4岁,爷爷年龄为25岁；
N=2,孙子年龄为8岁,爷爷年龄为49岁；
N=3,孙子年龄为12岁,爷爷年龄为73岁；
N=4,孙子年龄为16岁,爷爷年龄为100岁；
判断以上假设是否满足若干年前,爷爷的年龄是孙子年龄的7倍零1岁,即X-M=7（Y-M）+1
（1）X=25、M=4时；25-M=28-7M+1,M不为整数,故排除；
（2）X=49、M=8时；49-M=56-7M+1,M不为整数,排除；
（3）X=73、M=12时；73-M=84-7M+1,M=2；
（4）X=100、M=16时,100-M=112-7M+1,M不为整数
得X=73；
这方法确实比较蠢,用算法和计算公式来还真不知道怎么算,当然也不排除学识不够的问题.