（2011•湖南模拟）为了丰富同学们的课余生活，长郡中学开展了诸多社团活动，现用分层抽样的方法从“国家政治研究社”，“街舞”，“魔术”，“羽毛球”四个社团中抽取若干人组成校

Question

（2011•湖南模拟）为了丰富同学们的课余生活，长郡中学开展了诸多社团活动，现用分层抽样的方法从“国家政治研究社”，“街舞”，“魔术”，“羽毛球”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组，有关数据见下表（单位：人）

社团	相关人数	抽取人数
国家政治研究社	24	a
街舞	18	3
魔术	b	5
羽毛球	12	C

（1） 求abc的值；
（2） 若从“国家政治研究社”与“羽毛球”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长，求这2人分别来自这两个社团的概率．

Answer 1

（1）由表可知每个个体被抽到的概率是(3)/(18)＝(1)/(6)，
∴a=(1)/(6)×24＝4，b=5÷(1)/(6)＝30，c=12×(1)/(6)=2
（2）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件从“国家政治研究社”与“羽毛球”社团
已抽取的人中选2人担任指导小组组长共有C₆²=15种结果，
其中2人分别来自这两个社团有C₂¹C₄¹=8，
根据等可能事件的概率公式得到P=(8)/(15)，
这2人分别来自这两个社团的概率是(8)/(15)