高三某班有女同学15名，男同学30名，老师按照分层抽样的方法组建一个6人的课外兴趣小组．（1）求课外兴趣小组中男、女同学各应抽取的人数；（2）在一周的技能培训后从这6人中选出A、B

Question

高三某班有女同学15名，男同学30名，老师按照分层抽样的方法组建一个6人的课外兴趣小组．
（1）求课外兴趣小组中男、女同学各应抽取的人数；
（2）在一周的技能培训后从这6人中选出A、B两名同学做某项实验，实验结束后，A同学得到的实验数据为1.6、2、1.9、1.5、2，B同学得到的实验数据是2.1、18、1.9、2、2.2，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由．
参考公式：s2=(1)/(n)[(x1-

.

x

)2+(x2-

.

x

)2+…+(xn-

.

x

)2]．

Answer 1

（1）∵高三某班有女同学15名，男同学30名，老师按照分层抽样的方法组建一个6人的课外兴趣小组，
∴男生抽取：(30)/(45)×6=4（人），
女生抽取：(15)/(45)×6=2（人）．
（2）设A、B同学得到的实验数据的平均数分别为

.

xA

，

.

xB

，方差分别为

S

2 A

，

S

2 B

，

.

xA

=(1.6+2+1.9+2.5+2)/(5)=2，

.

xB

=(2.1+1.8+1.9+2+2.2)/(5)=2，
∴S²_A=(1)/(5)[（1.6-2）²+（2-2）²+（1.9-2）²+（2.5-2）²+（2-2）²]=0.084，
S²_B=(1)/(5)[（2.1-2）²+（1.8-2）²+（1.9-2）²+（2-2）²+（2.2-2）²]=0.02，

S

2 A

=0.084，

S

2 B

=0.02，
∵

S

2 A

>

S

2 B

，∴B同学的实验更稳定．