心理学家研究发现,一般情况下,学生的注意力随着教师讲课时间……心理学家研究发现,一般情况下,学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化,讲课开始时,学生的注意力逐步增强,中间有一

Question

心理学家研究发现,一般情况下,学生的注意力随着教师讲课时间……
心理学家研究发现,一般情况下,学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化,讲课开始时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态,随后学生的注意力开始分散,经过实验分析可知,学生的注意力y随时间t的变化规律有如下关系式：y=－t2+24t+100 （0＜t≤10）y= 240 （10＜t≤20） y=－7t+380 （20＜t≤40）(1)讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较,何时学生的注意力更集中?(2)讲课开始后多少分钟,学生的注意力最集中?能持续多少分钟?(3)一道数学难题,需要讲解24分钟,为了效果较好,要求学生的注意力最低达到180,那么经过适当安排,老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目?

Answer 1

（1）当t＝5时,y＝－52＋24×5＋100＝195；当t＝25时,y＝－7×25＋380＝205．∴讲课开始后第25分钟时学生的注意力比讲课开始后第5分钟时要集中． （2）y＝－t2＋24t＋100＝－（t2－24t＋144－144）＋100＝－（t－12...