在区间[-1，1]上随机取一个数x，则sinπx4的值介于-12与22之间的概率为（）A.14B.13C.23D.56

Question

在区间[-1，1]上 随机取一个数x，则sin(πx)/(4)的值介于-(1)/(2)与(√(2))/(2)之间的概率为（　　）
A. (1)/(4)
B. (1)/(3)
C. (2)/(3)
D. (5)/(6)

Answer 1

解析：在区间[-1，1]上随机取一个数x，
要使sin(πx)/(4)的值介于-(1)/(2)与(√(2))/(2)之间，
需使-(π)/(6)≤(πx)/(4)≤(π)/(4)，即-(2)/(3)≤x≤1，
其区间长度为(5)/(3)，
由几何概型公式知所求概率为((5)/(3))/(2)=(5)/(6)．
故选D