阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE，求证：AB=CD．（1）延长DE到F，使得EF=DE；（2）作CG⊥DE于G，BF⊥DE于F交DE的延长线于F；

Question

阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．
已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE，求证：AB=CD．
（1）延长DE到F，使得EF=DE；
（2）作CG⊥DE于G，BF⊥DE于F交DE的延长线于F；
（3）过C点作CF∥AB，交DE的延长线于F．

Answer 1

证明：方法一：延长DE至点F，使EF=DE．∵E是BC的中点∴BE=CE，在△BEF和△CED中，EF＝DE∠BEF＝∠CEDBE＝CE∴△BEF≌△CED（SAS）．∴BF=CD，∠D=∠F．又∵∠BAE=∠D，∴∠BAE=∠F．∴AB=BF．∴AB=CD．方法二：作BF...