银行按规定每经过一定的时间结算存(贷)款的利息一次，结算后即将利息并入本金，这种计算利息的方法叫复利.现在有某企业进行技术改造，有两种方案：甲方案——一次性贷款10万

Question

银行按规定每经过一定的时间结算存(贷)款的利息一次，结算后即将利息并入本金，这种计算利息的方法叫复利.现在有某企业进行技术改造，有两种方案：甲方案——一次性贷款10万元，每一年便可获利1万元，以后每年比前一年增加30%的利润；乙方案——每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年多获利5千元.两方案的使用期限都是10年，到期一次性归还本息，若银行贷款利息均按年息10%的复利计算，试比较两种方案哪个获利更多(计算结果精确到千元，参考数据：1.1 ¹⁰ ≈2.594 1.3 ¹⁰ ≈13.796)?

Answer 1

甲方案10年获利息是每年获利数组成的数列的前10年的和1+(1+30%)+(1+30%) 2 +…+(1+ 30%) 9 = =42.62(万元). 到期时银行贷款的本息为10(1+10%) 10 =10×2.594=25.94(万元). ∴甲方案扣除贷款本息后净获利42.62...