实验表明：温度一定时，导体的电阻与导体的长度L成正比，与导体的横截面积S成反比，用公式表示R=ρLS，ρ为正比例常数，称为电阻率，同种材料的电阻率是相同的．现有甲、乙两根用同种

Question

实验表明：温度一定时，导体的电阻与导体的长度L成正比，与导体的横截面积S成反比，用公式表示R=ρ(L)/(S)，ρ为正比例常数，称为电阻率，同种材料的电阻率是相同的．现有甲、乙两根用同种材料制成的金属线，甲的长度是6m，横截面积是4mm²，乙的长度是2m，横截面积是2mm²．若金属线乙的电阻是30Ω，求：
（1）这种材料的电阻率ρ是多少？
（2）金属线甲的电阻是多少？

Answer 1

（1）由R=ρ(L)/(S)可得，这种材料的电阻率：
ρ=(R乙S乙)/(L乙)=(30Ω×2×10-6m2)/(2m)=3×10^-5Ω•m；
（2）金属线甲的电阻：
R_甲=ρ(L甲)/(S甲)=3×10^-5Ω•m×(6m)/(4×10-6m2)=45Ω．
答：（1）这种材料的电阻率是3×10^-5Ω•m；
（2）金属线甲的电阻是45Ω．