设函数的定义域为R，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“倍约束函数”．现给出下列函数：①；②；③；④；⑤是定义在实数集R上的奇函数，且对一切，

Question

设函数 的定义域为 R ，若存在常数 ，使 对一切实数 均成立，则称 为“倍约束函数”．现给出下列函数：① ；② ；③ ；④ ；⑤ 是定义在实数集 R 上的奇函数，且对一切 ， 均有 ．其中是“倍约束函数”的序号是

Answer 1

设函数 的定义域为 R ，若存在常数 ，使 对一切实数 均成立，则称 为“倍约束函数”．现给出下列函数：① ；② ；③ ；④ ；⑤ 是定义在实数集 R 上的奇函数，且对一切 ， 均有 ．其中是“倍约束函数”的序号是

  ①④ ⑤   ．

由 ，① ，取 即可； ② ,无最大值，此时不可能存在 符合题目要求；  ③ ,无最大值，此时不可能存在 符合题目要求；④ ， 即可；⑤令 ,由 ，知 故存在 符合题目要求．