（2010•淮北模拟）如图，在反比例函数y=2x（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，…Pn，它们的横坐标依次为1，2，3，4，…n．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积

Question

（2010•淮北模拟）如图，在反比例函数y=(2)/(x)（x＞0）的图象上，有点P₁，P₂，P₃，P₄，…P_n，它们的横坐标依次为1，2，3，4，…n．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S₁，S₂，S₃，…S_n，则S₁+S₂+S₃+…+S_n=

(2n)/(n+1)

(2n)/(n+1)

．（用n的代数式表示）

Answer 1

当x=1时，P1的纵坐标为2，当x=2时，P2的纵坐标1，当x=3时，P3的纵坐标23，当x=4时，P4的纵坐标12，当x=5时，P5的纵坐标25，…则S1=1×（2-1）=2-1；S2=1×（1-23）=1-23；S3=1×（23-12）=23-24；S4=1×（12-25）=24...