《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例（即百分比）为“衰分比”．如：甲、乙、丙、丁分别分得100，60，36，21.6，递减的

Question

《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例（即百分比）为“衰分比”．如：甲、乙、丙、丁分别分得100，60，36，21.6，递减的比例为40%，那么“衰分比”就等于40%，今共有粮a（a>0）石，按甲、乙、丙、丁的顺序进行“衰分”，已知丙分得36石，乙、丁所得之和为75石，则“衰分比”与a的值分别是（　　）

A. 75%，

(525)/(4)

B. 25%，

(525)/(4)

C. 75%，175

D. 25%，175

Answer 1

设“衰分比”为x，乙分得m石，丁分得n石，
则

m+n=75

(36-n)/(36)=x

(m-36)/(m)=x

，解得

m=48

n=27

x=0.25

，
∴甲分得(48)/(0.75)=64石．
则a=64+36+75=175石．
故选：D．