有一尊雕塑像,它的高度为h1,小明想知道雕塑的总质量M,可他手边只有一个量程为10N的弹簧测力计……以及刻度尺,细线,小桶.有一天,小明得到一个与雕塑同种材料做成的按比例缩小的雕塑模型

Question

有一尊雕塑像,它的高度为h1,小明想知道雕塑的总质量M,可他手边只有一个量程为10N的弹簧测力计……
以及刻度尺,细线,小桶.有一天,小明得到一个与雕塑同种材料做成的按比例缩小的雕塑模型,模型的重力大约在11N~13N之间,密度大约在（2.2.6)×10的三次方kg/m3.之间,小明用刻度尺侧的模型的高为h2,（刻度尺不易弯曲,质量可忽略不计）.请你与小明一起测出雕塑像的总质量,并写出测量过程及M的表达式.

Answer 1

小桶装满水,细绳系住模型放入桶中,依题中给出密度及重力估算值,在水的浮力下10N弹簧秤足以测出模型在水中的重力F1,取出模型后用刻度尺测量溢出水后空出小桶的尺寸并计算出模型体积V1,模型在水中所受浮力为同体积水之重力F2,两者相加可得模型重力F3,雕像体积V2与模型体积V1之比为雕像高度h1与模型高度h2之比的三次方,以此可算的雕像体积V2,雕像质量M为其重力F3与体积V2之比.
M=F3/V2=(F1+F2)/V1*(h1/h2)3=(F1+V1*1000)/V1*(h1/h2)3