我国古代数学名著《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配：“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例（即百分比）为“衰分比”．如：甲、乙、丙、丁分别得100，60，36，21.

Question

我国古代数学名著《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配：“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例（即百分比）为“衰分比”．如：甲、乙、丙、丁分别得100，60，36，21.6个单位，递减的比例是40%，今共有粮食m（m>0）石，按甲、乙、丙、丁的顺序进行“衰分”，已知丁分得2石，乙、丙所得之和为40石，则衰分比与m的值分别是（　　）

A. 75%，170

B. 75%，340

C. 25%，170

D. 25%，340

Answer 1

设衰分比为x%，甲分到a石，0∵今共有粮食m（m>0）石，按甲、乙、丙、丁的顺序进行“衰分”，已知丁分得2石，乙、丙所得之和为40石，
∴

a(1-x%)3=2

a(1-x%)+a(1-x%)2=40

，
解得a=128，x%=75%，
∴m=128+40+2=170．
∴衰分比与m的值分别是75%，170．
故选：A．