鸵鸟是当今世界上最大的鸟,有人说,如果鸵鸟能长出一副与身材大小成比例的翅膀,就能飞起来.生物学研究的结论指出：鸟的质量与鸟的体长立方成正比.鸟扇动翅膀,获得向上的升力的大小可

Question

鸵鸟是当今世界上最大的鸟,有人说,如果鸵鸟能长出一副与身材大小成比例的翅膀,就能飞起来.生物学研究的结论指出：鸟的质量与鸟的体长立方成正比.鸟扇动翅膀,获得向上的升力的大小可以表示为F=cSv2,式中S是翅膀展开后的面积,v是鸟的运动速度,c是比例常数.我们不妨以燕子和鸵鸟为例,假设鸵鸟能长出和燕子同样比例的大翅膀,已知燕子的最小飞行速度是5.5m/s,鸵鸟的最大奔跑速度为22m/s,又测得鸵鸟的体长是燕子的25倍,是分析鸵鸟能飞起来吗?

Answer 1

设燕子体长l,翅膀为s=pl,质量为m=ql^3,即有f=csv^2=mg
鸵鸟体长L=22l,翅膀为S=p22L=22s,质量=M=qL^3=22^3m,速度V=4v
则有 F=cSV^2=22x16csv^2=22x16mg