求根号的值的公式例如要求得根号6的值大约是多少?怎么求?我记得好像有一个什么公式,可以求他的大约值是多少?而且这个公式用的次数越多,这个数就越精确

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求根号的值的公式
例如要求得根号6的值大约是多少?
怎么求?我记得好像有一个什么公式,可以求他的大约值是多少?而且这个公式用的次数越多,这个数就越精确

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答案和解析

这就是迭代求平方根的方法,例如求正数a的平方根,可取迭代公式为：
X(n+1)=(Xn+a/Xn)/2
a=6,取初值x0=2
x1=2.5
x2=2.45
x3=2.449489796
x4=2.449489743
而根号6的准确值为：2.449489743
因此只需计算3步就已经精确到了小数点后7位.

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