我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”.例如图1，图2，图3中，AFBE是△ABC的中线AF⊥BE垂足为P.像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”.设.特例探索(1)如图1，当∠=

Question

我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”.例如图1，图2，图3中，AF BE是△ABC的中线 AF⊥BE 垂足为P.像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”.设 .

特例探索

(1)如图1，当∠=45°，时，=             ，              ；

如图2，当∠=30°，时，   =             ，              ；

归纳证明：

(2)请你观察(1)中的计算结果，猜想三者之间的关系，用等式表示出来，并利用   图3证明你发现的关系式；

拓展应用：

(3)如图4，在□ABCD中，点E F G分别是AD BC CD的中点，BE⊥EG AD= AB=3.

求AF的长.

Answer 1