例题甲乙两人绕周长是400米的环形跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过2分钟相遇.如果两人从同一地点同向出发那么经过20分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快,问甲乙两人跑

Question

例题
甲乙两人绕周长是400米的环形跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过2分钟相遇.
如果两人从同一地点同向出发那么经过20分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快,问甲乙两人跑步的速度各是多少?
解答是这样的：速度和=400/2=200米/分
速度差=400/20=20米/分
所以,甲速度=(200+20)/2=110米/分
乙速度=(200-20)/2=90米/分
那么200就是速度和,20就是速度差,速度和为什么要加上或减去速度差呢?急求具体回答.

Answer 1

设甲速度为X米/分,乙速度为Y米/分(x＞Y)
X+Y=400/2=200米/分——①
X-Y=400/20=20米/分——②
以上两步亲都看得懂没问题吧?
后面两式其实就是为了解方程方便,是一种解方程的技巧,跟题目本身没有关系
（①+②）/2,可以消去Y,得2X=220,X=110米/分
（①-②）/2,可以消去X,得2X=180,Y=90米/分