《愤怒的小鸟》是最近人气火爆的一款游戏，这款游戏画面卡通可爱、充满趣昧性．为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，用弹弓将自己弹出，像炮弹一洋去攻击肥猪．设

Question

《愤怒的小鸟》是最近人气火爆的一款游戏，这款游戏画面卡通可爱、充满趣昧性．为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，用弹弓将自己弹出，像炮弹一洋去攻击肥猪．设小鸟被抛出后的运动规律与地面上的小石头在真空中被抛出后的运动规律是一样  的．如图所示，P点有一弹弓，可以向任何方向以1m/s的速度弹出小鸟，设弹出时的小鸟位置都在Q点．Q点离地面的高度为h=1.8cm．在O处，有一高为H=5cm的障碍塔，在A、B、C三处各有一只肥猪，AB=BC．某玩家将小鸟弹出后，小鸟恰好在最高点通过障碍塔顶，之后落地时击中A点处的肥猪．（g=10m/s²）
（1）求小鸟击中A处肥猪时的速度大小；
（2）求小鸟从离开弹弓到击中A处肥猪所需要的时间；
（3）被弹射的小鸟“黄风”具有手指触摸屏幕后瞬时速度加倍的特性．若玩家用与前面相同的速度弹出小鸟，在小鸟飞到最高点时用手指触摸屏幕让其加速，最终小鸟落地时击中C处的肥猪，求AB的距离．

Answer 1

（1）由机械能守恒得：mgh=(1)/(2)mv²-(1)/(2)mv₀²
解得：v=√(v20+2gh)=√(12+2×10×0.018)m/s=√(1.36)m/s
（2）玩家将小鸟弹出到最高点过程，看成平抛运动的逆过程，则有：
 H-h=(1)/(2)gt₁²
解得：t₁=√((2(H−h))/(g))=√((2×(0.05−0.018))/(10))s=0.08s
小鸟从最高点到击中A处肥猪过程做平抛运动，则有：
  H=(1)/(2)gt₂²
解得：t₂=√((2H)/(g))=√((2×0.05)/(10))s=0.1s
故小鸟从离开弹弓到击中A处肥猪所需要的时间为：t_总=t₁+t₂=0.08s+0.1s=0.18（s）
（3）打出时，竖直方向有：v_⊥=gt₁=10×0.08m/s=0.8m/s    
则小鸟的水平速度为：v_x=√(v2−v2⊥)=√(12−0．82)m/s=0.6m/s，
加速后有：v_x′=2v_x=1.6m/s
故：x_OA=v_xt₂=0.06m
  x_OC=v_x′t₂=0.12m
所以：x_AB=(1)/(2)x_AC=(1)/(4)v_x′t₂=(1)/(2)v_xt₂=(1)/(2)×0.6×0.1m=0.03m=3cm
答：
（1）小鸟击中A处肥猪时的速度大小为√(1.36)m/s；
（2）小鸟从离开弹弓到击中A处肥猪所需要的时间为0.18s；
（3）AB的距离为3cm．