小华家新近买了一台DJW60N型电热水器．通过认真仔细地阅读使用说明书，他了解了这台热水器的相关技术参数和电路图．型号额定电压/V水箱容量/kg额定功率（保温/加热）/kwDJW60N220601.1/2.2如

Question

小华家新近买了一台DJW60N型电热水器．通过认真仔细地阅读使用说明书，他了解了这台热水器的相关技术参数和电路图．

型号	额定电压/V	水箱容量/kg	额定功率（保温/加热）/kw
DJW60N	220	60	1.1/2.2

如图是它的电路原理图，R₁、R₂的电阻不受温度影响，S为挡位开关，使用时接入家庭电路中．
（1）S接在哪一挡（“l”或“2”）时为保温状态，并说明理由；
（2）在加热状态下，求出通过R₁的电流；
（3）要将水箱中的水从20℃加热至70℃（不计热损失），最快需要多长时间？

Answer 1

（1）开关S在1档时只有R₁连入电路，开关S在2档时两电阻串联，
∵串联电路的总电阻大于任何一个分电阻，
∴根据P=可知，开关S在2档时，电路中的总电阻最大，电功率最小，即为保温状态；
（2）由表格可知，加热状态下P_加热=2.2KW=2200W，U=220V，
根据P=UI可得：
通过R₁的电流I₁===10A；
（3）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×60kg×（70℃-20℃）=1.26×10⁷J，
∵W=Q_吸，
∴根据W=Pt可得，最短加热时间：
t==≈5.7×10³s．
答：（1）S接在2时为保温状态；因此时电压一定时，R₁、R₂串联，电路中电阻最大，根据P=可知，功率为保温功率；
（2）在加热状态下，通过R₁的电流为10A；
（3）要将水箱中的水从20℃加热至70℃（不计热损失），最快需要5.7×10³s．