高等数学的题目,高手近来看看当x趋近于2时,y=x^2趋近于4,问m等于多少,使|x-2|

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高等数学的题目,高手近来看看
当x趋近于2时,y=x^2趋近于4,问m等于多少,使|x-2|

▼优质解答

答案和解析

x→2,所以x在2的一个去心邻域内取值.
根据函数极限的定义,只要“存在”一个满足要求的δ就行,所以一开始可以任意限制先x在2的某一个去心δ邻域内取值,一般是限制邻域的半径δ≤1.
对于本题来说,满足要求的m有无穷多个.
如果要得到一个大一点的m,可以考虑|x^2－4|＝|x＋2|×|x－2|≤(|x－2|＋2)|x－2|＜0.001,解一个一元二次不等式.但是这样解题就麻烦多了,所以多采用前述办法

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