科学家们近期发现了一颗距离地球1400光年的系外行星“Kepler-452b”，它围绕着一颗与太阳质量几乎相等的恒星运行．这是迄今发现的最接近地球的“另一个地球”．一未知飞行物以周期T贴近

Question

科学家们近期发现了一颗距离地球1400光年的系外行星“Kepler-452b”，它围绕着一颗与太阳质量几乎相等的恒星运行．这是迄今发现的最接近地球的“另一个地球”．一未知飞行物以周期T贴近“Kepler-452b”表面做半径为R的匀速圆周运动，万有引力常量为G，则（　　）

A. 可以计算出未知飞行物的质量为

(4π2R3)/(GT2)

B. 行星“Kepler-452b”的第一宇宙速度为

√((2πR)/(T))

C. 行星“Kepler-452b”表面的自由落体加速度为

(4π2R)/(T2)

D. 行星“Kepler-452b”的密度为

(3π)/(GT2)

Answer 1

A、飞行物绕着行星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：
G(Mm)/(R2)=m((2π)/(T))2R
解得：M=(4π2R3)/(GT2)
飞行器的质量m无法求解；
故A错误；
B、第一宇宙速度为星球表面卫星的运行速度，故V=(2πR)/(T)，故B错误；
C、行星表面的自由落体加速度由重力产生，向心加速度也是由重力产生，故两个加速度相同，为：
a=g=(4π2R)/(T2)
故C正确；
D、行星的密度：ρ=(M)/(V)=((4π2R3)/(GT2))/((4)/(3)πR3)=(3π)/(GT2)，故D正确；
故选：CD