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2002年四月下旬,天空中出现了水星、金星、火星、木星、土星近乎直线排列的“五星连珠”的奇观,这种现象的概率大约是几百年一次,假设火星和木星绕太阳作匀速圆周运动,周期分别是
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2002年四月下旬,天空中出现了水星、金星、火星、木星、土星近乎直线排列的“五星连珠”的奇观,这种现象的概率大约是几百年一次,假设火星和木星绕太阳作匀速圆周运动,周期分别是T1和T2,而且火星离太阳较近,它们绕太阳运动的轨道基本上在同一平面内,若某一时刻火星和木星都在太阳的同一侧,三者在一条直线上排列,那么再经过
的时间将第二次出现这种现象.(结果用T1、T2表示)
| T1T2 |
| T2−T1 |
| T1T2 |
| T2−T1 |
▼优质解答
答案和解析
根据万有引力提供向心力得:
=
解得:T=2π
火星离太阳较近,即轨道半径小,所以周期小.
设再经过t时间将第二次出现这种现象;两个做匀速圆周运动的物体追及相遇的问题,虽然不在同一轨道上,但是当它们相遇时,运动较快的物体比运动较慢的物体少运行2π弧度.
所以:
t-
t=2π
解得:t=
;
故答案为:
.
| GMm |
| r2 |
| m•4π2r |
| T2 |
解得:T=2π
|
火星离太阳较近,即轨道半径小,所以周期小.
设再经过t时间将第二次出现这种现象;两个做匀速圆周运动的物体追及相遇的问题,虽然不在同一轨道上,但是当它们相遇时,运动较快的物体比运动较慢的物体少运行2π弧度.
所以:
| 2π |
| T1 |
| 2π |
| T2 |
解得:t=
| T1T2 |
| T2−T1 |
故答案为:
| T1T2 |
| T2−T1 |
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