如图甲所示，是某升降电梯的工作原理图．它由轿厢、对重、电动机、钢丝绳、滑轮等部件连接组成，电动机和对重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，轿厢

Question

如图甲所示，是某升降电梯的工作原理图．它由轿厢、对重、电动机、钢丝绳、滑轮等部件连接组成，电动机和对重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，轿厢与对重的运动方向始终相反．对重的质量为400kg，空轿厢的质量为500kg，额定载重量为1000kg．某次电梯满载上升时的，v-t图象如图乙所示，不计钢丝绳的重力和一切摩擦，g=10N/kg．则：

（1）在电梯满载时，匀速上升的高度是多少？
（2）在电梯满载时的匀速运动阶段，对重的重力做的功是多少？
（3）在电梯满载匀速运动时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是多少？

Answer 1

（1）由图象可知电梯上升速度v=2m/s，匀速运动的时间t=6s，
由v=(s)/(t)得，电梯匀速上升的高度：
h=vt=2m/s×6s=12m；
（2）对重的重力G_对重=m_对重g=400kg×10N/kg=4×10³N，
对重下降高度h=12m，
对重的重力做的功W_对重=G_对重h=4×10³N×12m=4.8×10⁴J；
（3）由平衡条件知，G_对重+F=G_轿厢+G_额定载重，
所以电动机钢丝绳对轿厢的拉力：
F=G_轿厢+G_额定载重-G_对重=（1000+500-400）kg×10N/kg=1.1×10⁴N；
电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率：
P=(W)/(t)=(Fs)/(t)=Fv=1.1×10⁴N×2m/s=2.2×10⁴W．
答：（1）在电梯满载时，匀速上升的高度是12m；
（2）在电梯满载时的匀速运动阶段，对重的重力做的功是4.8×10⁴J；
（3）在电梯满载匀速运动时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是2.2×10⁴W．