在抛物线y^2=4x上,找出到定点P(10,0)最近的点,并计算最近距离.

Question

在抛物线y^2=4x上,找出到定点P(10,0)最近的点,并计算最近距离.

Answer 1

可以设这个点为Q(a,b),由于该点在抛物线上,所以b^2=4a,也就是a=0.25b^2所以Q点的坐标为(0.25b^2,b)根据两点间距离公式可得PQ^2=(0.25b^2-10)^2+b^2=(b^4/16)-4b^2+100=[(b^2-32)^2/16]+36可见当b^2=32时,PQ^2取得最...